Tugas 4. Menyalin 5 Contoh Soal dari Teman Satu Team

1. Yashinta Zahra Alfitri

Nyatakan soal ini ke dalam bentuk jumlah atau selisih sinus, kemudian tentukan hasilnya, sin 105° cos 15°

Penyelesaian :

sin 105° cos 15° = {sin (105 + 15)° + sin (105 – 15)° } = (sin 120° + sin 90)°

= ( √ + 1) 

2. Zahra Aulia Qurata a'yun

Hitunglah:

a. cos 75° cos 15° 

b. –2 sin 15°sin 75°

Pembahasan :

a. cos 75° cos 15° = 1/2 (cos (75 + 15)° + cos (75 – 15)°)

= 1/2 (cos 90 + cos 60)°

= 1/2 (0 + 1/2) 

= 1/4

b. –2 sin 15° sin 75° = cos (15 + 75)° – cos (15 – 7 5)°

= cos 90° – cos (–60)°

= cos 90° – cos 60°

= 0  - 1/2)  

= - 1/2

3. Yasmine Husna Jaida'

Sederhanakan: cos 100° + cos 20°.

Penyelesaian :

cos 100° + cos 20° = 2 cos 1/2(100 + 20)° cos 1/2(100 – 20)°

                              = 2 cos 60° cos 40°

                              = 2 ⋅ 1/2 cos 40°

                              = cos 40°

4. Rena Dwi Jayanti

Diketahui sin α = 12/13 , sin β = 7/25, dan α dan β merupakan sudut lancip.

a. Tentukan cos (α + β)

b. Tentukan cos (α – β)

Penyelesaian :

Kita gunakan rumus cosinus

Rumus cosinus jumlah dua sudut :

cos (α + β) = cos α cos β – sin α sin β

sin α = 12 / 13, maka cos α = 5 / 13 (kuadran I)

sin β = 7 / 25, maka cos β = 24 / 25 (kuadran I)

cos (α + β) = cos α cos β – sin α sin β

cos (α + β) = (5 / 13) (24 / 25) – (12 / 13) (7 / 25)

cos (α + β)  = (120 / 325) – (84 / 325)

cos (α + β) = 36 / 325

5. Risya Alfiddah

Tentukanlah nilai 2 sin 52,5º sin 7,5º

Penyelesaian :

2 sin 52,5º sin 7,5º = 2 × ½ (cos (A - B) - cos (A + B))

                                  = (cos (52,5º - 7,5º) - cos (52,5º + 7,5º))

                                  = (cos (45º) - cos (60º))

                                  = ½√2 - ½